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作者:倪思洁 韩扬眉 来源:中国科学报 发布时间:2026/3/13 8:35:37 选择字号:小 中 大
这位院士委员多年不懈,为数学“考古”

 

周向宇向《中国科学报》记者演示筹算。倪思洁/摄

最近,央视开年大剧《太平年》热播,“跟着《太平年》去旅行”“跟着《太平年》学历史”活动层出不穷。如今,这股热风吹到了全国两会的会场。

当公众为剧作精致而感叹、浙江为文旅火热而惊喜时,作为数学家的全国政协委员、中国科学院数学与系统科学研究院研究员周向宇院士,注意到了电视剧里的一个细节——主角钱弘俶经常摆弄一种小棍。

这种看起来不起眼的小棍,让周向宇看到了做中国古代数学科普的机会。毕竟除了做数学研究之外,他最看重的事就是数学“考古”并为中国古代数学发声。

数学家爱上“考古”

电视剧《太平年》播出时,每当钱弘俶摆弄小棍的镜头出现,弹幕里就有人留言“这是什么”。

“这种小棍是‘算筹’,他在做的事叫‘筹算’。”周向宇告诉《中国科学报》,“筹算是我国古代数学一个重要组成部分,‘筹’是用竹、木、铁、玉、兽骨、象牙等材质制成的小棍,古人会用算筹袋或算子筒装它们。”

当记者拿着一盒小学生学数学用的小棍走进全国政协委员驻地,并把它塞进周向宇手里时,周向宇接过小棍,立马在简陋的茶几上,认真演示起古代筹算。

“《孙子算经》对算筹计数方式的记载非常明确,‘凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当’。也就是说,计数的方法,首先要判断数字的位置,个位用纵式,十位是横式,百位再用纵式,千位又是横式,这样交叉来计数。”周向宇低着头,一边演算一边说,“这里的一个要点是引进数位。”

他介绍,最早古人用结绳或垒石来计数,后来捕获的猎物多了,人口也多了,这种方法已经不适应生产力发展的需求,所以在我国才逐渐发展出了十进制、十进位值制。

聊天时,记者发现,这位数学家的心里藏着很多古籍。“‘筹’和‘算’经常出现在东周时期的文献里,如《仪礼》《老子》《孙子》《荀子》《管子》,而且‘数’是西周六艺‘礼、乐、射、御、书、数’教育的主要内容之一,这在《礼记·内则》有记载。”周向宇说。

他还曾在《数学学报》上发表过一篇论文《中国古代数学的贡献》。这篇论文很有趣,说它是一篇历史类的论文,文章里却有许多公式、图形;说它是一篇数学论文,里面却有很多文言文。论文里,周向宇从筹算讲起,论证了中国古代数学的贡献,还复原了西周初期数学家商高对勾股定理的证明。

纠偏之路任重道远

近年来,周向宇时常出现在数学科普的场合。精通中国古代数学史的他发现,公众和学生对中国古代数学存在不少偏差,比如不知道中国古代数学的贡献,认为古代数学没有理论性或思想性,认为古代数学没有证明过程。

周向宇还受邀担任北京出版社编写出版的小学和初中数学新教材主编。通过调研,他发现教材里关于中国古代数学的表述甚至出现了错误。

例如,勾股定理是八年级数学的核心知识之一,它揭示了直角三角形三边之间的关系,即斜边的平方等于其他两条直角边平方的和。在西方,最早的书面证明记载于古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中,也就是著名的“毕达哥拉斯定理”。在教材里,“勾股定理”一章写着,商高知道“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例。

“这种认识是错误的。其实,商高证明了一般性的勾股定理,不是只知道特例。”周向宇说。

中国古代数学著作《周髀算经》中记录了公元前11世纪商高与周公对话时,对“勾股定理”的论证:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”

这让周向宇感慨:“以前人们以为古人只知道‘勾三股四弦五’,其实古人已经完整论证了勾股定理。这里‘折矩’‘既方之’‘半其一矩’‘环而共盘’‘积矩’适用于一般情形,起核心作用;具体数字起辅助作用。证明环环相扣,字字珠玑。”

周向宇向教材编撰专家反馈后,最新版的教材已经改过来了,但周向宇觉得“纠偏纠错之路任重道远”。

将中国古代数学与数学教育紧密结合

对中国古代数学的了解越深入,周向宇越认同数学家华罗庚当年对我国数学的评价——“数学是我国人民所擅长的科学”。“这句话经得起时间和历史的考验。”周向宇感慨。

如今,他在努力扭转中国古人不擅长做数学的认知。“中国古代数学言约旨远。”周向宇说,“这与中华文化的特点一脉相承,即具象与抽象的融合。”

“就拿算筹来说,一个‘筹’字与国学文化密切关联,比如‘运筹帷幄’‘略胜一筹’‘一筹莫展’,还有‘筹办’‘筹备’‘筹措’等。”周向宇说。

今年全国两会上,周向宇呼吁,将中国古代数学与数学教育、数学普及紧密结合起来。

“中国古代数学源远流长、博大精深,不是我们想象得那么简单。这些年,我试着把中国古代数学跟数学教育结合起来,将中国古代数学更准确地传递给公众。”在周向宇看来,这种做法不仅可以让数学教育获得一个完整的讲授框架,也能帮助公众重拾对数学的兴趣。

不仅如此,他还发现,中国古代数学史中蕴含的“科学家精神”,也是珍贵的数学教育素材。

“东吴数学家赵爽曾为《周髀算经》作序和注解。在序里,赵爽说《周髀算经》是从历代传承下来的,内容非常深刻。他担心如果不注释、不解释,以后大家可能就不明白了,甚至可能失传。他这样做,完全不是为了个人名利。赵爽到现在都没啥名气,但他真的是在‘为往圣继绝学’。”周向宇说。

如今,周向宇在全国各地或通过线上平台作科普报告,讲述中国古代数学的解题思路和故事。对于他来说,这是数学家的责任,就如同千年前赵爽注解《周髀算经》一般。

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按照上级公安机关统一安排,连日来,汉阴县公安局交通管理大队积极开展自2026年3月9日至5月9日,为期60天的专项整治行动。通过紧盯重点区域,“零容忍”查处交通违法行为,全力守护群众出行平安。

聚焦痛点 靶向施策

春季以来,群众出行活动增多,摩托车、电动车成为短途出行的重要交通工具。然而,部分驾驶人交通安全意识淡薄,无牌无证上路、闯红灯、逆向行驶、不按规定佩戴安全头盔、违规载人载货、私自加装遮阳伞(篷)等交通乱象屡禁不止。不仅扰乱了正常的通行秩序,更给道路交通安全带来了极大隐患。为精准打击相关交通违法行为,大队重点围绕中心城区人流车流密集区域、路况复杂的主干道交叉口、大型商超出入口及学校、医院周边关键节点,科学布警,设置固定执勤岗。通过“守点、控线、管面”的方式,织密查缉网络,形成严管高压态势。

动静结合 精准打击

在充分发挥固定岗点“卡口”作用的基础上,依托全市交叉执法统一行动,构建“点线面”立体化管控网络。平峰时段,执法力量向外围辐射,加大对中心城区外围路段及背街小巷的巡逻密度,通过高频率的流动巡查弥补固定岗点覆盖盲区,挤压违法生存空间。一早一晚高峰时段,则以固定岗点为依托,重点强化交通疏导与显性违法行为的精准查纠,确保路口通行有序。平峰及夜间时段,针对酒驾醉驾、三超一疲劳、无牌无证、非法改装、飙车炸街、违法载人等各类交通违法行为实施精准打击,确保整治行动全覆盖、无死角。

宣教并举 全域覆盖

行动中,执勤民辅警始终坚持“处罚与教育相结合”的柔性执法理念,将路面执勤岗点同步转化为“交通安全劝导站”。通过“边执法、边普法”的方式,让违法者“即时改正、即时受教”,在纠正违法行为的同时,真正把交通安全意识根植于群众心中。与此同时,大队将宣传阵地从路面延伸至千家万户,依托“五进”宣传活动,将“一盔一带”“拒绝酒驾”等主题宣传融入群众日常生活场景,用群众听得懂、乐意听的方式,把交通安全知识送到家门口、讲在心坎上。

下一步,汉阴公安交警将持续推进春季道路交通违法及摩托车、电动车、三轮车违法整治专项行动。以“零容忍”的态度守住路面防线,通过“接地气”的方式将安全送进千家万户。固化“固定岗+流动哨”勤务模式,以更有力的举措、更温暖的服务,为辖区群众春季出行撑起一片“安全晴空”。

编辑:邱潮

编审:文婷 黄琪雅

终审:邹菲

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随着人们生活水平的提高和消费观念的变化,家具市场呈现出多样化和个性化的发展趋势。与此同时,家具物流作为家具行业的重要组成部分,也面临着新的机遇和挑战。本文将探讨家具物流细分市场的特点、发展趋势以及相关企业应如何应对。

 

首先,家具物流细分市场具有以下特点。一方面,家具产品种类繁多,包括实木家具、板式家具、软体家具等,每种家具都有其特定的运输和仓储要求。另一方面,不同地区的消费者对家具的需求也存在差异,这就要求家具物流企业能够提供灵活多样的服务。此外,家具物流还涉及到安装、配送等环节,需要与其他相关企业密切合作。

 

在发展趋势方面,家具物流细分市场呈现出以下几个方向。一是专业化,越来越多的企业开始专注于某一类型或某一地区的家具物流服务,以提高服务质量和效率。二是智能化,借助信息技术和物联网技术,实现物流过程的可视化和可控化,提高物流管理水平。三是绿色化,随着环保意识的增强,绿色物流成为家具物流的发展趋势,企业需要在包装、运输等环节采取环保措施。

 

面对家具物流细分市场的机遇与挑战,相关企业应采取以下策略。一是加强品牌建设,通过提供优质的服务,树立良好的品牌形象,提高市场竞争力。二是提升物流技术水平,加大对信息化、智能化技术的投入,优化物流流程,提高物流效率。三是拓展服务领域,除了传统的运输、仓储服务外,还可以提供配送、安装、售后等增值服务,满足客户多样化的需求。四是加强合作与联盟,与家具制造商、经销商等建立长期合作关系,共同开拓市场。

 

总之,家具物流细分市场充满机遇与挑战。企业应充分了解市场需求和发展趋势,不断提升自身实力,以适应市场变化,在竞争中取得优势。

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刘国梁牵线,张本智和或重回中国

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